Il a été ordonné prêtre le 16 juin 1990. Au cours de son ministère sacerdotal, il a été vicaire à Saint-Georges et Saint-Jean-de-la-Lande (1990-1996), dans la région de la Beauce ; animateur pour les vocations (1994-1995); membre de la communauté de formateurs du Grand Séminaire (1996-1997). En 1997-1998, il a assisté à des cours de spiritualité au Centre Sèvres de Paris et, une fois de retour dans le diocèse de Québec, il est de nouveau mandaté à la formation et à la direction spirituelle au Grand Séminaire de Québec, une nomination à plusieurs reprises renouvelée jusqu’en 2010.

Au début de 2011, il a été nommé curé des paroisses de Saint-Léonard, Saint-Raymond de Portneuf et Sainte-Christine et le 7 septembre de la même année, curé de Saint-Bernardin-de-Sienne. De 2009 à 2013, il a été conseiller spirituel des équipes Notre-Dame pour le Canada. Il a été élu évêque titulaire de Arena et auxiliaire à Québec le 25 octobre 2016 et a reçu, le 8 décembre 2016, l’ordination épiscopale en la Basilique Sainte-Anne-de-Beaupré par Monsieur le cardinal Gérald Cyprien Lacroix, archevêque de Québec. Comme évêque auxiliaire à l’Archidiocèse de Québec, Mgr Louis Corriveau s’est vu confier plusieurs responsabilités. Il a été président du Comité des nominations, membre et animateur du Conseil diocésain de pastorale, évêque responsable du Service de la pastorale, évêque répondant du Diaconat permanent et évêque répondant de la Vie consacrée et des Mouvements pastoraux.

Au sein de l’Assemblée des évêques catholiques du Québec (AECQ), Mgr Corriveau est l’évêque délégué de l’Association des Responsables de la Pastorale Vocationnelle (ARDPV), membre du Conseil Communautés et Ministères, et évêque répondant de la Revue Vivre et Célébrer. Au sein de la Commission des évêques catholiques du Canada (CECC), il fait partie de la Commission épiscopale de liturgie et des sacrements (CELS) et agit comme délégué, évêque francophone du Canada, pour le Congrès Eucharistique International (CEI 2020) à Budapest, Hongrie.

Mgr Louis Corriveau, à titre de choriste, est également membre du groupe Mario Pelchat et Les Prêtres.

Le 28 juin 2019, en la Cathédrale Saint-Charles-Borromée de Joliette, Mgr Louis Corriveau inaugure son nouveau ministère pastoral en devenant le 7^e évêque de l'histoire du diocèse de Joliette.